Dreamedとdreamtの違いは、スペリングだけです。
 

 
両方ともdreamの過去形です。意味の違いはありません。

アメリカ英語では、dreamedが多く使われていて、イギリス英語ではdreamtの方がよく使われるらしいです。

下記はStackExchangeのModerator NOHATのグラフですが、アメリカ英語では、dreamedの方が８倍位dreamtよりポプュラーな事を表わしています。

昔（1800頃）は、アメリカ英語でもdreamtがdreamedより使われていたのですね。
 
 
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