イギリス英語では、backwardは形容詞、backwardsは副詞として使います。
形容詞(backward)の例は、
Your cousin has some backward views about social issues.
This software doesn’t have backward compatibility.
副詞(backwards)の例は、
He’s doing the whole thing backwards.
You’re wearing your shirt backwards.
アメリカ英語の場合は、形容詞でも副詞でもsなしのbackwardにしても大丈夫です。
その方が楽ですよね。
英語の文法練習はこのテキスト・Understanding and Using English Grammar with Audio CDs and Answer Key (4th Edition)をお勧めです。文法の参考書は、こちらのガイド・Practical English Usage
も実用的です。私も両方レッスンで使っています。