Keep you postedの意味は、

“keep someone informed (of the latest developments/news), update, keep up to date, “

“to make sure that someone always knows what is happening”

“to make sure you know what is happening”

です。

 

The lawyer kept us posted about our lawsuit.

The worker kept the manager posted about the inventory.

 

訳すと、

「随時連絡します。」

「逐次連絡をします。」

「最新の情報を逐一知らせる。」

な感じですね。

 

少しinformalな表現ですが、ビジネス英会話では良く使われます。ビジネスメールでも使えます。

 

“I’ll keep you posted about the ad campaign.”

“Please keep us posted about the contract negotiations.”

 
 
英語の文法練習はこのテキスト・Understanding and Using English Grammar with Audio CDs and Answer Key (4th Edition)をお勧めです。文法の参考書は、こちらのガイド・Practical English Usageも実用的です。私も両方レッスンで使っています。