Legitimateの発音・読み方は2つあります。
形容詞か名詞の場合は、
li-JIT-uh-mit 音声を聞く(1番目の発音)
4音節で読んで、2音節目を強調します。
注意点は最後の「mate」の発音。
伸ばした「a」の発音ではなく、短い「it」の様な読み方です。
Legitimateは通常名詞か形容詞として使われるのが多いので、こちらの発音が多いです。
動詞のlegitimateの発音は、
lit-JIT-uh-meyt 音声を聞く(2番目の発音)
名詞・形容詞の発音との違いは、最後の音節の「a」の読み方です。
こちらは、伸ばした「a」の読み方ですね。
因に、legitimateとlegitの違い・意味はこちらです。
アメリカ英語の発音の勉強にこのテキスト・Mastering the American Accentをお勧めです。私もクラスで使っています。