Amongとamongstの違いは、文法的にはありません。意味は両方同じで使えます。
The large pepperoni pizza will be divided among the 4 hungry diners.
The large pepperoni pizza will be divided amongst the 4 hungry diners.
文法的に、両方OKです。
The cat hid among the dolls.
The cat hid amongst the dolls.
アメリカ・イギリス英語では、amongの方がよく使われています。特にアメリカ英語では、amongの方がスタンダードになっています。
Oxford English Corpusのデータによると、アメリカ英語では、amongはamongstの約30倍多く使われています。イギリス英語では、amongがamongstの約8倍位よく使われています。
歴史的には、amongの方が古い言葉なのですが、何故かamongstの方が古い響きになっています。
ですから、historical fiction等を書く時はamongstでもスタイル的に良いですが、ビジネス用等では、amongの方をお勧めです。
英語の文法練習はこのテキスト・Understanding and Using English Grammar with Audio CDs and Answer Key (4th Edition)をお勧めです。文法の参考書は、こちらのガイド・Practical English Usageも実用的です。私も両方レッスンで使っています。