Take the timeとは、
“to spend enough time to do something” の意味です。
If you take the time to study, that test isn’t so difficult.
「時間を(充分)かけて」の様な意味です。
Take one’s timeとは、
“to go as slow as one wants or needs to; to use as much time as is required”、”to go about something slowly and carefully” の意味です。
Sam is very careful and takes his time to avoid mistakes.
Take your timeとは、
“to not hurry”の意味になります。
「ゆっくりやる、急がずにやる、じっくりやる、気長にやる」等の意味です。
皮肉っぽく使う時の”to take one’s time” の意味は、
“to take more time to do something than is considered acceptable; dawdle, take too long” 等です。
You sure took your time getting here!
これは、「遅い!」と言う意味ですね。
英語の文法練習はこのテキスト・Understanding and Using English Grammar with Audio CDs and Answer Key (4th Edition)をお勧めです。文法の参考書は、こちらのガイド・Practical English Usageも実用的です。私も両方レッスンで使っています。