Barrelは日本語で「バレル」か「バーレル」ですね。
英語のBarrelの発音・読み方は、
BAR-uhl 音声を聞く
2音節で読みます。
1音節目は「BAR」より「BEAR」に似ています。
Bear—rul な感じでしょうか?
「BAR」と「BEAR」の間の発音ですかね?
多分「BEAR」っぽくて良いでしょう。
一応「バ」ではないです。
アメリカ英語の発音の勉強にこのテキスト・Mastering the American Accentをお勧めです。私もクラスで使っています。