Fartherは距離・空間(physical distance)等で「さらに遠く、もっと先に」として使います。
例えば、
Do we need to go farther down the road?
Yes, about 5 more kilometers.
Furtherは距離的ではなく、程度がさらに「もっと、さらに、さらに進んで、さらにまた、尚その上に」等の使い方になります。
例えば、
This situation requires further analysis.
I thought I would be further along in my English studies by now.
時には、どっちでも良い様な事があります。その場合は、furtherを使うのをお勧めです。Fartherは距離限定な感じが多いので、furtherの方がflexibleに使えると思います。
尚、最近は両方とも同じ様に使われる事も少なくはありません。Oxford Dictionaryでは、fartherを調べるとfurtherとも書いてあります。
しかし、出来ればfartherは距離でfurtherは程度として使うのをお勧めです。
英語の文法練習はこのテキスト・Understanding and Using English Grammar with Audio CDs and Answer Key (4th Edition)をお勧めです。文法の参考書は、こちらのガイド・Practical English Usageも実用的です。私も両方レッスンで使っています。